若复数z满足z(1-i)=1+i(i是虚数单位),则其共轭复数.z=_.
题目
若复数z满足z(1-i)=1+i(i是虚数单位),则其共轭复数
=______.
答案
设z=a+bi,
则∵(a+bi)(1-i)=1+i,
即a+b+(-a+b)i=1+i,
由
,
解得a=0,b=1,
所以z=i,
=-i,
故答案为:-i.
由复数z满足z(1-i)=1+i,可能使用待定系数法,设出z,构造方程,求出z值后,再根据共轭复数的定义,计算
即可.
复数代数形式的乘除运算.
求复数的共轭复数一般步骤是:先利用待定系数法设出未知的向量,根据已知条件构造复数方程,根据复数相等的充要条件,转化为一个实数方程组,进而求出求知的复数,再根据共轭复数的定义,求出其共轭复数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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