一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是1,且a,b满足等式b=根号a-2+（根号2-a）+1,求此一元二次方程

题目

一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是1,且a,b满足等式b=根号a-2+（根号2-a）+1,求此一元二次方程

答案

x=1;a+b+c=0;
b=√(a-2)+√(2-a)+1;
a-2≥0;a≥2;
2-a≥0;a≤2;
∴a=2;b=1;
∴c=-2-1=-3;
∴一元二次方程为2x²+x-3=0;
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