数列{an}的前项n和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n€N+

题目

数列{an}的前项n和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n€N+
若数列{an}是等比数列、求实数t的值,

答案

由题意知,a(n+1)=2Sn+1
Sn=(a(n+1)-1)/2
S(n-1)=(a(n)-1)/2
两式左右分别相减,化简后得到
a(n+1)=3a(n)
a1=t,a2=2t+1
a2=3a1 =>t=1
当t=1时,{a(n)}是以1为首项,3为公比的等比数列