数列{an}的前n项和是Sn=4^n+b(b是常数),如果这个数列是等比数列,则b等于?

题目

数列{an}的前n项和是Sn=4^n+b(b是常数),如果这个数列是等比数列,则b等于?

答案

a1=S1=4+b
a2=S2-a1=16+b-4-b=12
a3=S3-S2=64+b-16-b=48
等比数列
a3/a2=a2/a1
48/12=12/(4+b)
b=-1