如果（x*x+ax+8)(x*x-3x+b)展开后不含常数项和x的立方项,求a,b的值?

题目

如果（x*x+ax+8)(x*x-3x+b)展开后不含常数项和x的立方项,求a,b的值?

答案

如果（x*x+ax+8)(x*x-3x+b)展开后不含常数项和x的立方项,求a,b的值?
（x*x+ax+8)(x*x-3x+b)
即（x²+ax+8）（x²-3x+b）
=x^4-3x³+bx²+ax³-3ax²+abx+8x²-24x+8b
整理得
=x^4+（a-3）x³+（b-3a+b）x²+（ab-24）x+8b
不含常数项和x的立方项
则
a-3=0
8b=0
a=3
b=0