设随机变量x的分布函数为 F(x)=Ae^x/(2e^x+e^(-x)) ,求:(1)常数A;(2)P(X>0).

题目

设随机变量x的分布函数为 F(x)=Ae^x/(2e^x+e^(-x)) ,求:(1)常数A;(2)P(X>0).
我算出来常数A的值是2,但是答案是1,

答案

分布函数为 F(x)=Ae^x/(2e^x+e^(-x))
lim(x→+∞) F(x)=1
lim(x→+∞) Ae^x/(2e^x+e^(-x))=1
A=2