已知向量m=(1,1),向量n与向量m夹角为3π4,且m*n=-1,求向量n,若向量n与向量q=（1,0）的夹角为π2

题目

已知向量m=(1,1),向量n与向量m夹角为3π4,且m*n=-1,求向量n,若向量n与向量q=（1,0）的夹角为π2
向量p=(2sinA,4cos(A2)^2),求|2n+p|的值

答案

设n（x,y）则m·n=x+y=-1 m·n=丨m丨丨n丨cos3π/4=-1解得x=0,y=-1,或x=-1,y=0∴向量n为(0,-1)或(-1,0)向量n与向量q=（1,0）的夹角为π/2∴向量n为(0,-1)∴2n+p=(2sinA,4cos²(A/2)-2)4cos²(A/2)-2=4[(cos...