ABCDE乘以A等于EEEEEE 那么ABCDE分别代表什么

题目

ABCDE乘以A等于EEEEEE 那么ABCDE分别代表什么

答案

答案应该是79365*7=555555,注意到EEEEEE = 111111*E = 3*7*11*13*37*E,并且A应当是EEEEEE的因子,由于A是一位数,所以只可能是3、7、3*E、7*E当中的一个,分类讨论：（1）若A=7*E,则ABCDE=15873,则A=1,矛盾!（2）若A=3*E,则ABCDE=37037,则E=7,则A=21,矛盾!（3）若A=3,则ABCDE=37037*E,为保证ABCDE是五位数,E最大只能取2,因此可逐一验证E=1,2均不符合要求（这个工作量不大）.（4）若A=7,则ABCDE=15873*E,注意3*E的末尾数字仍为E,E只能取5.验证：ABCDE=15873*5=79365,A=7,ABCDE*A=555555=EEEEEE.符合题意!解完.