当n为正整数时,求式子4分之 1的n次方 加 (负1)的n次方 减 4分之（负1）的n次方 加 （负1）n次方＋1 的值.

题目

当n为正整数时,求式子4分之 1的n次方 加 (负1)的n次方 减 4分之（负1）的n次方 加 （负1）n次方＋1 的值.

答案

(1/4)^n+(-1)^n-(-1/4)^n+(-1)^n+1
则当n为奇数时,
(1/4)^n+(-1)^n-(-1/4)^n+(-1)^n+1=2*(1/4)^n-1=2^(-2n+1)-1
则当n为偶数时,
(1/4)^n+(-1)^n-(-1/4)^n+(-1)^n+1=3