12头牛28天可以吃完1000平方米牧场上全部牧草,21头牛63天可以吃完3000平方米牧场上全部牧草.

题目

12头牛28天可以吃完1000平方米牧场上全部牧草,21头牛63天可以吃完3000平方米牧场上全部牧草.
多少头牛126天可以吃完7200平方米草地上的草?

答案

这是一道变化了的牛吃草问题.这类问题的关键在于每天牧场上的草是生长的.对于这类问题可以用如下套路
设每天每平方米新长出来的草可供x头牛吃一天,每平方米原有牧草y,这样每天每平方米新长出来的草被x头牛吃掉以后,剩下的牛吃原来牧场上的牧草,得：
（12-1000x）*28=1000y ,（21-3000x）*63=3000y.
可解得：x=0.003,y=0.252
由此,设a头牛126天可以吃完7200平方米草地上的草,得：
（a-7200*0.003）*126=7200*0.252
可以算出,a=36
即36头牛126天可以吃完7200平方米牧场上的草.
这类问题用这种解法基本上都可以解出来,如果想深入研究这类问题,可以搜“牛吃草问题”或“牛顿问题”,会有好多种不同的解法.我只记得这一种,所以就搬出来了.