x的1/x次方的导数等于多少?

题目

x的1/x次方的导数等于多少?

答案

　　用对数求导法：记　　y = x^(1/x),取对数,得　　lny = (1/x)lnx,两边关于 x 求导,得　　(1/y)*y' = -x^(-2)lnx + (1/x)*(1/x)= x^(-2)(1 - lnx),故所求的导数是　　(1/y)*y' = -x^(-2)lnx + (1/x)*(1/x)= y*[x^(...