若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-x,则f(x)在R上的表达式为 .
题目
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-x,则f(x)在R上的表达式为 .
答案
当x > 0时,- x < 0又f(x)是定义在R上的偶函数,则有f(-x) = f(x) = x² - x = (-x)² + (-x)当x=0时,代入f(x) = x² - x 仍成立综上所述,f(x)在R上的表达式为x² - x x ≥ 0f(x) = x² + x x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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