y=(1+x^2)的tanx次 导数怎么求

题目

y=(1+x^2)的tanx次 导数怎么求

答案

y=(1+x²)^tanx
lny=tanxln(1+x²)
两边对x求导得：
y'/y=sec²xln(1+x²)+2xtanx/(1+x²)
则：y'=y[sec²xln(1+x²)+2xtanx/(1+x²)]
=(1+x²)^tanx[sec²xln(1+x²)+2xtanx/(1+x²)]

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