请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)?

请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)?

题目
请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)?
答案
1.n=2,n!=2< n^n=4
2.设n=k时,有k!=a,n为自然数(或整数),命题都成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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