在1-100的自然数中,与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的数一共有几个

题目

在1-100的自然数中,与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的数一共有几个

答案

与3的和是5的倍数,即被5除余2与3的差是6的倍数,即被6除余36X + 3 = (5X + 2) + (X + 1)显然X+1被5整除,X最小 = 4这样的数最小 = 6*4+ 3 = 27类似形式的数即 30K - 3,K = 1、2、……在1到100范围内的只有K = 1、2、3 ...