若f（x）=(m-1)x平方+2mx+3m-3为偶函数,则实数m的值

题目

若f（x）=(m-1)x平方+2mx+3m-3为偶函数,则实数m的值

答案

偶函数的定义,f(x)=f(-x),
f(-x)=(m-1)(-x)^2+2m(-x)+3m-3
=f(x)=(m-1)x^2+2mx+3m-3
整理得4mx=0,因x∈(-∞,∞),故m=0