一个密度为ρ，高为h，底面积为S的圆柱体．试证明圆柱体对水平地面的压强与圆柱体底面积无关．

题目

一个密度为ρ，高为h，底面积为S的圆柱体．试证明圆柱体对水平地面的压强与圆柱体底面积无关．

答案

证明：圆柱体的底面积为S，高度为h，体积V=Sh，
∵ρ=

m

V

；
∴圆柱体的质量：
m=ρV=ρSh；
圆柱体对水平地面的压力：
F=G=ρShg；
圆柱体对地面的压强：
p=

F

S

=

ρShg

S

=ρgh，
可见圆柱体对地面的压强与底面积无关．