lim下标x到二分之派,然后（1加cosx)3secx次幂求极限

题目

lim下标x到二分之派,然后（1加cosx)3secx次幂求极限
还有一道lim下标x到0，然后lncos2x/lncos3x求极限

答案

令cosx=t则
lim(x→π/2)(1+cosx)^3secx=lim(x→π/2)(1+cosx)^(3/cosx)=lim(t→0)(1+t)^(3/t)=lim(t→0)[(1+t)^(1/t)]³=e³
空白太小写不开,我把第二题答案写在评论里.