已知实数a、b满足（a+b）2=1和（a-b）2=25，则a2+b2+ab=_．

题目

已知实数a、b满足（a+b）²=1和（a-b）²=25，则a²+b²+ab=______．

答案

∵（a+b）²=1，（a-b）²=25，
∴a²+b²+2ab=1①，a²+b²-2ab=25②，
①+②得：a²+b²=13，
①-②得：ab=-6，
∴a²+b²+ab=13-6=7．
故答案为：7．