函数y=cosx1−x的导数是（　　） A.cosx+sinx+xsinx(1−x)2 B.cosx−sinx+xsinx(1−x)2 C.cosx−sinx+xsinx1−x D.cosx+sinx

题目

函数y=

cosx

1−x

答案

因为y=

cosx

1−x

，
所以y′＝

(cosx)′•(1−x)−cosx•(1−x)′

(1−x)2

=

(−sinx)•(1−x)+cosx

(1−x)2

=

cosx−sinx+xsinx

(1−x)2

．
故选B．