白炽灯L1:220V,100W;L2:220V,60W.将两灯串联在220V的电源

白炽灯L1:220V,100W;L2:220V,60W.将两灯串联在220V的电源

题目
白炽灯L1:220V,100W;L2:220V,60W.将两灯串联在220V的电源
两灯的实际功率比是多少?
答案
以下,假设灯泡的电阻不随电压(温度)而改变.
1.由“R=P/U^2”知:两灯电阻之比为R1:R2=60:100=3:5
2.串联电路总功率等于:P总=U^2/(R1+R2)=U^2/(U^2/P1+U^2/P2)=(P1*P2)/(P1+P2)=(100×60)/(100+60)W=37.5W
3.由“P=I^2R”知:电流相同,两灯的实际功率与电阻成正比,设灯泡电阻不变.两灯的实际功率为:P1'=(3/8)×37.5W=14.0625W
P2'=(5/8)×37.5W=23.4375W
4.两灯实际功率之比为3:5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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