已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e^3 其中a b c d为互不相等的整数 且abcd=4 当x=1时,这个多项式的值为27

题目

已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e^3 其中a b c d为互不相等的整数 且abcd=4 当x=1时,这个多项式的值为27
求a+b+c+d的值
求e的值
当X等于-1时 这个多项式的所有可能的值

答案

4的因数有：1,2,4.由abcd=4,里边不可能有一个是4,如果有的话,那么其余三个都是1,或1跟两个-1（不符合）所以得这四个数是由1跟2组成,只有1,-1,2,-2.所以a+b+c+d=1+（-1）+2+（-2）=0把x=1代入ax^4+bx^3+cx^2+dx+e^3=2...