已知a,b均为实数,且满足根号下a-5=8b-b平方-16,求根号下5ab分子a

题目

已知a,b均为实数,且满足根号下a-5=8b-b平方-16,求根号下5ab分子a

答案

由√（a-5)=8b-b²-16,
√（a-5)=-（b²-8b+16）
√（a-5)=-（b-4)²,
∵-(b-4)²≤0,∵√(a-5)也应小于等于0,
但是a-5≥0,所以√（a-5)=0,
得√（a-5)=-（b-4)²=0,
∴a-5=0,得a=5,
b-4=0,得b=4,
a/√5ab=5/√5×5×4=1/2.