已知方程x²+ax+1=0,x²+2x-a=0,x²+2ax+2=0,若这三个方程至少有一个有实数根,求a的取值

题目

已知方程x²+ax+1=0,x²+2x-a=0,x²+2ax+2=0,若这三个方程至少有一个有实数根,求a的取值

答案

就是三个方程的判别式至少有一个大于等于0,分别求三个方程得判别式大于等于0时a的取值范围,最后取三个取值范围的并集就是a的取值.
对第一个方程有a²-4>=0,
对第二个方程有4+4a>=0
对第三个方程有4a²-8>=0
取并集得到a>=根号2或者a