log以四分之一为底的x,是怎么换成2分之一倍的log以2分之一为底的x

题目

log以四分之一为底的x,是怎么换成2分之一倍的log以2分之一为底的x

答案

log(1/4)[x]=lgx/lg(1/4)=lgx/[2lg(1/2)]=1/2*lgx/lg(1/2)=1/2*log(1/2)[x]