（x-1）5+5（x-1）4+10（x-1）3+10（x-1）2+5（x-1）等于（　　） A.x5-1 B.x5 C.x5+1 D.（x-1）5-1

题目

（x-1）⁵+5（x-1）⁴+10（x-1）³+10（x-1）²+5（x-1）等于（　　）
A. x⁵-1
B. x⁵
C. x⁵+1
D. （x-1）⁵-1

答案

原式=C₅⁰（x-1）⁵+C₅¹（x-1）⁴+C₅²（x-1）³+C₅³（x-1）²+C₅⁴（x-1）+C₅⁵-1
=[1+（x-1）]⁵-1=x⁵-1
故选A．