（图）一道关于相似的填空,

题目

（图）一道关于相似的填空,
将三角形纸片（三角形ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上记为点B’,折痕为EF,已知AB=AC=3,BC=4,若以点B’、F、C为顶点的三角形与三角形ABC相似,那么BF长（ ）.
我觉得应该有2种情况的吧

答案

是有两种情况!由题意可得,△BEF全等△B'EF所以 BF=B'F因为 △B'FC相似三角形ABC当B'F=B'C时,B'F//AB所以 B'F/FC=AB/BC因为 B'F=BF,FC=4-BF,AB=3,BC=4所以 BF=12/7当B'F=FC时,B'F=FC=BF因为 BF+FC=BC=4所以 BF=2...