已知函数f〔x〕＝x的平方＋ax＋3,当x属于R时,f〔x〕大于等于a恒成立,求实数a的取值范围

题目

已知函数f〔x〕＝x的平方＋ax＋3,当x属于R时,f〔x〕大于等于a恒成立,求实数a的取值范围

答案

x²+ax+3≥a
x²+ax+(3-a)≥0
图象开口向上,则△≤0
a²-4(3-a)≤0
a²+4a-12≤0
(a+6)(a-2)≤0
-6≤a≤2