抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,又双曲线与抛物线的一个交点为(1.5,√6),求抛物线和双曲线的方程
题目
抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,又双曲线与抛物线的一个交点为(1.5,√6),求抛物线和双曲线的方程
答案
可以设抛物线的方程为y=4px(p>0)因为与双曲线交点为（1.5,√6). 所以把点代入抛物线方程中. 解的4p=1则双曲线的焦点c=1有a^2+b^2=1⑴ 再把交点带入双曲线方程中⑵把⑴⑵结合就可以算出a^2=1/4或9 9那个舍去再把a...
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