在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（　　） A.5 B.52 C.3 D.2

题目

在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（　　）
A.

5

B.

5

2

C.

3

D. 2

答案

由

a

b

＝

1

2

 得  b=2a，
c＝

a2+b2

＝

5

a，
e＝

c

a

＝

5

．
故选 A．

根据双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0能够得到

a

b

＝

1

2

，由此能够推导出双曲线的离心率．

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的简单几何性质，根据渐近线方程导出a 与b的比值是正确求解的关键．