已知双曲线C:x29−y216=1的左右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则△PF1F2的面积等于( ) A.24 B.36 C.48 D.96
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已知双曲线C:x29−y216=1的左右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则△PF1F2的面积等于( ) A.24 B.36 C.48 D.96
题目
已知双曲线C:
x
答案
∵双曲线
C:
x
2
9
−
y
2
16
=1
中a=3,b=4,c=5,
∴F
1
(-5,0),F
2
(5,0)
∵|PF
2
|=|F
1
F
2
|,
∴|PF
1
|=2a+|PF
2
|=6+10=16
作PF
1
边上的高AF
2
,则AF
1
=8,
∴
A
F
2
=
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