在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是6581，则事件A 在一次试验中出现的概率是（　　） A.13 B.25 C.56 D.23

题目

在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是

65

81

答案

解∵事件A在一次试验中发生的概率为p，事件A在一次试验中不发生的概率为1-p，
∵事件A至少发生1次的概率是

65

81

，它的对立事件是“在4次独立试验中，事件A一次也没有发生”
∴由条件知C₄⁴（1-p）⁴=1-

65

81

=

16

81

，
解得p=

1

3

，
故选A．