证明函数f(x)=3/x+1在[3,5]上单调递减,并求函数在[3,5]的最大值和最小值.
题目
答案
证明:设3≤x1<x2≤5,∵f(x1)-f(x2)=3x1+1-3x2+1=3(x2+1)−3(x1+1)(x1+1)(x2+1)=3(x2−x1)(x1+1)(x2+1),x2-x1>0,x1+1>0,x2+1>0,∴3(x2−x1)(x1+1)(x2+1)>0,即 f(x1)>f(x2),故函数函数f(...
举一反三
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