求函数y=2x次方+2-x次方/2的定义域、值域

题目

求函数y=2x次方+2-x次方/2的定义域、值域

答案

【题目】 y=[2^x+2^(-x)]/2
定义域：函数 f(x)=2^x 的定义域为 X∈R ,这里也没有分母不为0,根号内≥0等条件
那么 y=[2^x+2^(-x)]/2 定义域 为：X∈R
值域：就是求 y=[2^x+2^(-x)]/2 最大值 和最小值
通过不等式：a+b≥2√ab,
那么：[2^x+2^(-x)]/2≥√2^x·2^(-x)=1
又因为 当X趋向于∞ 时,2^x趋向于∞,2^(-x)趋向于0 ,整体趋向于无穷
则,函数值域：[1,+∞)