已知（x-a/x)^8展开式中常数项为1120,其中a是常数,则展开式的各项系数和为?

题目

已知（x-a/x)^8展开式中常数项为1120,其中a是常数,则展开式的各项系数和为?
已知（x-a/x)的八次幂展开式中常数项为1120,其中a是常数,则展开式的各项系数和为?

答案

（x-a/x)的八次幂展开式中常数项是第五项
是C(8,4)*a^4=1120
即 70a^4=1120
∴ a^4=16
∴ a=2或 a=-2
（1）a=2,系数和为(1-2/1)^8=1
（2）a=-2,系数和为(1+2/1)^8=3^8