计算1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+2+……+1/3+根号10

题目

计算1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+2+……+1/3+根号10

答案

1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+2)+……+1/(3+√10)
=(√2-1)+(√3-√2)+（2-√3）+……+（√10-3）（分母有理化）
=√10-1