已知方程x²+bx+a=0有一根为-a（a≠0）,下列代数式的值恒为常数的是 A ab B b/a C a+b D a-b

题目

已知方程x²+bx+a=0有一根为-a（a≠0）,下列代数式的值恒为常数的是 A ab B b/a C a+b D a-b
把原因写上

答案

由韦达定理,两根积=a,
因为一根为-a, 故另一根为-1
故由韦达定理,两根和=-b=-1-a, 即b=a+1, 也即有：a-b=-1

而ab=a(a+1)
b/a=(a+1)/a=1+1/a
a+b=2a+1
这些都不是常数.

所以只能选D.