因式分解（3m²-n²）²-（m²-3n²）² 和a²（b-1）+b²-b的三次方

题目

因式分解（3m²-n²）²-（m²-3n²）² 和a²（b-1）+b²-b的三次方

答案

（3m²-n²）²-（m²-3n²）²
=[(3m²-n²)+(m²-3n²)][(3m²-n²)-(m²-3n²)]
=(4m²-4n²)(2m²+2n²)
=8(m+n)(m-n)(m²+n²)
a²（b-1）+b²-b³
=a²(b-1)-b²(b-1)
=(b-1)(a²-b²)
=(b-1)(a+b)(a-b)