若y=3x−2+2−3x+1，求3x+y的平方根．

题目

若y=

3x−2

+

2−3x

+1，求3x+y的平方根．

答案

由题意可得：

3x−2≥0 2−3x≥0

，
解得：x=

2

3

，
则y=1，
3x+y=2+1=3，
故3x+y的平方根是±3．

根据二次根式有意义的条件可得

3x−2≥0 2−3x≥0

，解不等式组可得x的值，然后再计算出y的值，进而得到3x+y的平方根．

本题考点：二次根式有意义的条件；平方根．

考点点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．