若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是（　　） A.1 B.-1 C.0 D.无法判断

题目

若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一根是（　　）
A. 1
B. -1
C. 0
D. 无法判断

答案

∵a+b+c=0，
∴b=-（a+c）   ①
把①代入一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，
得：ax²-（a+c）x+c=0，
ax²-ax-cx+c=0，
ax（x-1）-c（x-1）=0，
（x-1）（ax-c）=0，
∴x₁=1，x₂=

c

a

．
故本题选A．