若函数f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是( ) A.a=-1或3 B.a=-1 C.a>3或a<-1 D.-1<a<3
题目
若函数f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是( )
A. a=-1或3
B. a=-1
C. a>3或a<-1
D. -1<a<3
答案
若a2-2a-3≠0,则f(x)为二次函数,定义域和值域都为R是不可能的.
若a2-2a-3=0,即a=-1或3;
当a=3时,f(x)=1不合题意;
当a=-1时,f(x)=-4x+1符合题意.
故答案 B
举一反三
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