已知4x的2次方+y的二次方-4x+6y+10=0,求4x的二次方-12xy+9y的二次方 因式分解 9x的二次方-y的二次方-4y-4

题目

已知4x的2次方+y的二次方-4x+6y+10=0,求4x的二次方-12xy+9y的二次方 因式分解 9x的二次方-y的二次方-4y-4
要过程,谢谢

答案

即(4x²-4x+1)+(y²+6y+9)=0
(2x-1)²+(y+3)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以2x-1=0,y+3=0
x=1/2,y=-3
所以原式=(2x-3y)²
=(1+9)²
=100
9x²-y²-4y-4
=9x²-(y²+4y+4)
=(3x)²-(y+2)²
=(3x+y+2)(3x-y-2)