如果1+2-3+4-5+6-7+8-9+……,是从1开始的连续整数中依次两个取正,两个取负写下去的一串数,前2000个数的和

题目

如果1+2-3+4-5+6-7+8-9+……,是从1开始的连续整数中依次两个取正,两个取负写下去的一串数,前2000个数的和
则前2000个数的和是多少?为什么?

答案

1+2-3+4-5+6-7+8-9+……
=1+(2-3)+(4-5)+(6-7)+(8-9)+……(1998-1999)+2000 ,[1到2000共两千个数,去掉1和2000两个数,共有1998/2即999个小括号]
=2001-999
=1002