1——1000中能被2或3或5整除的数有几个?

题目

1——1000中能被2或3或5整除的数有几个?
十万火急!2012年9月14日之前此题作废勿答!
更新：2012年9月14日之后此题作废勿答！

答案

被2整除,即 两个两个地数有多少组,10002=500 （表示除后取整数部分）
被3整除,即 三个三个地数有多少组,10003=333
被5整除,即 五个五个地数有多少组,10005=200
被2和3同时整除,即 六个六个地数,10006=166
被2和5同时整除,即 十个十个地数,100010=100
被3和5同时整除,即 十五个十五个的数,100015=66
被2、3和5同时整除,即三十个三十个地数,100030=33
以上条件中不重复的数有 500+333+200-166-100-66+33=734
(里面已重复减掉了2、3、5同时整除的数,所以最后还是要加上33)