若a-b=6,ab=7,求a的平方+b的平方和a+b
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若a-b=6,ab=7,求a的平方+b的平方和a+b
题目
若a-b=6,ab=7,求a的平方+b的平方和a+b
答案
a的平方+b的平方:把(a-b)平方得:a²-2ab+b²=36 然后a²-2ab+b²+2ab=a²+b²=36+14=50
a+b:(a+b)^2=(a-b)^2+4ab
(a+b)^2=6^2+4*7
(a+b)^2=36+28
(a+b)^2=64
a+b=±8
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