已知a、b为常数,且a不等于0,y=f(x)=ax^2+bx,且f(2)=0,并使方程 f(x)=x有等根,(1)求f(x)的解析式(2)是否

题目

已知a、b为常数,且a不等于0,y=f(x)=ax^2+bx,且f(2)=0,并使方程 f(x)=x有等根,(1)求f(x)的解析式(2)是否
(2)是否存在m、n，（m>n）使f(x)
的定义域和值域分别为〔m,n〕和〔2m,2n〕?

答案

（1）由f(2) = 0 得 4a+2b =0 f(x)=x有等根 则 △= (b-1)^2 =0 解得 b=1 ,a=-1/2 f(x) = -1/2x^2 +x（2）将f(x)化为顶点式 得 f(x) = -1/2(x-1)^2 +1/2 知函数 f(x)的图像开口向下,顶点坐标为 (1,1/2) 要使f(x)的定...