函数f(x+3)的定义域为{-5,-2},求函数y=f(x+1),及y=f(x-1)的定义域

题目

函数f(x+3)的定义域为{-5,-2},求函数y=f(x+1),及y=f(x-1)的定义域

答案

1）若是函数f(x+3)的定义域为【-5,-2】,即是x∈【-5,-2】,有x+3∈【-2,1】；
2）令t=x+3,即函数f(t)的定义域为【-2,1】；
3）由上可知,令t=x+1,即x+1∈【-2,1】,有x∈【-3,0】,则函数f(x+1)的定义域为【-3,0】；
4）同理可得,函数f(x-1)的定义域为【-1,2】