原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升,在此过程中重心上升的最大距
题目
原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升,在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有下列数据:人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m,“竖直高度”h1=1.0m;跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m,“竖直高度”h2=0.10m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距离”仍为0.50m,则人上跳的“竖直高度”是多少?
答案
用a表示跳蚤起跳的加速度,v表示离地时的速度,则对加速过程和离地后上升过程分别有
v
2=2ad
2 v
2=2gh
2若假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令V表示在这种假想下人离地时的速度,H 表示与此相应的竖直高度,则对加速过程和离地后上升过程分别有
V′
2=2ad
1 V′
2=2gH
由以上各式可得H=
,代入数值,得:H=62.5m
即假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距离”仍为0.50m,则人上跳的“竖直高度”是62.5m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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