已知a、b是有理数且2a=3b根号5=b+a根号5+5-根号5

题目

已知a、b是有理数且2a=3b根号5=b+a根号5+5-根号5
求a+b

答案

2a+3b根号5=b+a根号5+5-根号5?
2a-b+3b根号5-a根号5=5-根号5
2a-b+(3b-a)根号5=5-根号5
a、b是有理数,
2a-b=5
3b-a=-1
解方程组：
a=14/5,b=3/5.
a+b=(14+3)/5=17/5