已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x)

题目

已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x)
已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x),则对于任意实数a、b（a+b不等于0）,(f(a)+f(b))/(a+b)的值：
A.恒大于0
B.恒等于0
C.恒小于0
D.符号不确定

答案

A
函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x)在(-无穷大,+无穷大)上是增函数,且为奇函数
所以(f(a)+f(b))/(a+b)=(f(a)-f(-b))/[a-(-b)]>0